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∫1/x(1+x^2)dx
∫(1+x)
∧
2/x(1+x)dx
?
答:
算法如下:望采纳!
x/
根号下
1+x^2
的不定积分是什么?
答:
如下:∫x/√
(1+x^2)dx
=1/2
∫1/
√(1+x^2)dx^2 =1/2∫1/√(1+x^2)d(+
1x
^2)=√(1+x^2)+C 简介:根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系:定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,它们仅仅...
x²
/(1+x
²)²
dx
求不定积分
答:
∫1/(1+X
²)²dx =∫
(1+x
²-
1)
/(1+X²)²dx =∫1/(1+X²
)dx
-∫x²/(1+X²)²dx =arctan
x+
1/
2∫
xd1/(1+X²)=arctanx+1/
2(
x/(1+x²)-∫1/(1+X²)dx)=1/2arctanx+
x/
(2...
∫1/(x^2+x)dx
答:
😁😁
不定积分
∫
√x
/(1+x^2)dx
,求详细过程?
答:
令t^2=x,则2tdt=
dx
原式=t/(1+t^4)*2tdt=2t
^2/(1+
t^4)dt 然后对t^4+1进行因式分解,t^4+1=(t^2+√2t+
1)
(t^2-√2t+1),然后进行多项式分解
求一个不定积分
∫1/(1+x^2
+x^4
)dx
答:
=(1/2)∫(1-x²)/
(1+x^2
+x^4
)dx
+(1/2)∫(1+x²)/(1+x^2+x^4)dx 分子分母同除以x²=(1/2)∫(
1/x
²-
1)
/(1/x²+1+x²)dx+(1/2)∫(1/x²+1)/(1/x²+1+x²)dx 将分子放到微分之后 =-(1/
2)∫1/
(1/x...
不定积分
∫1/(x
²
+2)dx
怎么求
答:
本不定积分用到反正切不定积分公式,具体过程如下图所示:
请问怎么求解
∫
[
1/(x
²
+x+1)
²]
dx
呢?
答:
用三角换元,详细过程如下图片,最后的结果返代可以验算一下
反常积分
∫
0到正无穷大
dx/(1+x+x^2)
的敛散性
答:
答:
∫dx
/
(1+x+x^2)
=∫ dx/[(
x+1/
2)^2+3/4]=4/3∫dx/[(2x+
1)
/√3)^2+1]=2/√3∫d[(2x+1)/√3]/[(2x+1)/√3)^2+1]=2/√3arctan[(2x+1)/√3]所以反常积分∫(0到+∞
)dx
/(1+x+x^2)=limβ→+∞ 2/√3arctan[(2β+1)/√3] ...
不定积分
1/(
x-
x^2)dx
求步骤
答:
∫1/x(1
-
x)dx
=∫(1/
x+
1/(1-
x))dx
=∫1/
xdx
+∫1/(1-x)dx =ln|x|+ln|1-x|+C
棣栭〉
<涓婁竴椤
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灏鹃〉
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